Temas de guia para la unidad 1.- Estimación

1.2 Teorema del Límite Central (TLC)
Explicación del TLC

El Teorema del Límite Central establece que, para un tamaño de muestra suficientemente grande, la distribución de la media muestral de una variable aleatoria será aproximadamente normal, independientemente de la distribución original de la población.

Te dejo un enlace a continuacion para que quede mas clara en que consiste el teorema del limite central.

Fórmula del Teorema del Límite Central

Donde:

• $\mu$: Media poblacional.
• $\sigma$: Desviación estándar de la población.
• $n$: Tamaño de la muestra.

Ejercicio 2: Aplicación del TLC

Supón que la altura de las plantas de maíz en un campo sigue una distribución desconocida con $\mu = 150 \text{ cm}$ y $\sigma = 20 \text{ cm}$. Si se toma una muestra de 25 plantas, ¿cuál es la distribución aproximada de la media muestral?

La media muestral $\bar{x}$ seguirá una distribución normal aproximadamente con media 150 cm y desviación estándar 4 cm.