3.1 APLICACIONES DE LA INTEGRAL

1. INTRODUCCIÓN

Introducción.

Dada una subdivisión del intervalo en n partes iguales, cada una de longitud , nos podemos aproximar a la integral de la función en el intervalo dado mediante sumas superiores o sumas inferiores

donde Mk y mk son el mínimo y el máximo valor de la función en el k-ésimo subintervalo determinado por la partición.

Si consideramos la suma

es decir

En las aplicaciones de la integral, a menudo el planteamiento de un problema nos conduce a calcular el límite de una sumatoria como la anterior, la cual identificaremos como la integral y resolveremos utilizando las técnicas correspondientes.

Esquemáticamente y con el fin de tener presente el concepto de integral, podemos resumir este procedimiento omitiendo el subíndice k e intercambiando límite de la sumatoria por integral y  por dx, es decir,