1.1 Números reales, propiedades y subconjuntos
¿QUÉ SON LOS NÚMEROS REALES?
Los números reales son todos los aquellos que puedes encontrar desde el -∞ hasta el +∞, de ahí que sean los números que podamos aplicar en la vida cotidiana para realizar diferentes cálculos.
¿Qué son los números reales y cuáles son sus subconjuntos?
Números irracionales (Q’):
Son aquellos que tienen infinitas cifras decimales no periódicas y no pueden hallarse dividiendo dos números enteros. Por ejemplo:
Números racionales (Q):
Son el resultado del cociente de dos números enteros. Su expresión decimal es exacta o periódica. Por ejemplo:
Los números racionales a su vez pueden clasificarse en:
Números naturales (N):
Reúne los números que usamos para contar (incluido cero) y el infinito, se consideran los números enteros y positivos.
Subconjuntos de números naturales:
{1, 2, 3, 4, 5 …, n, …} conjuntos de números naturales no nulos, es decir, sin cero.
{0, 2, 4, 6, 8 …, 2n, …} conjunto de números naturales pares.
{1, 3, 5, 7, 9 …, 2n + 1, …} conjunto de números naturales impares.
{2, 3, 5, 7, 11, 13, …} conjunto de números naturales primos.
Números enteros (Z):
Reúne todos los elementos de los números naturales (N) con signo negativo.
Propiedades y los números reales
Las propiedades de los números reales son indispensables para identificar su orden, así como para poder hacer operaciones matemáticas. Para ello podemos revisar los siguientes axiomas:
